如图,AB是半圆O的直径,D,E是半圆上任意两点,连结AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△ABD...
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如图,AB是半圆O的直径,D,E是半圆上任意两点,连结AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△ABD相似,可以添加一个条件.下列添加的条件其中错误的是( )
A. ∠ACD=∠DAB B.AD=DE C.AD2=BD•CD D. CD•AB=AC•BD
【回答】
D 解:如图,∠ADC=∠ADB,
A、∵∠ACD=∠DAB,
∴△ADC∽△BDA,故A选项正确;
B、∵AD=DE,
∴=,
∴∠DAE=∠B,
∴△ADC∽△BDA,故B选项正确;
C、∵AD2=BD•CD,
∴AD:BD=CD:AD,
∴△ADC∽△BDA,故C选项正确;
D、∵CD•AB=AC•BD,
∴CD:AC=BD:AB,
但∠ACD=∠ABD不是对应夹角,故D选项错误.
知识点:相似三角形
题型:选择题
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