如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（　　）

A．              B．              C．4               D．5

【回答】

D【解答】解：连接AC，BD，AC与BD、x轴分别交于点E、F．

由已知，A、B横坐标分别为1，4

∴BE＝3

∵四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线

∴S菱形ABCD＝4×AE•BE＝

∴AE＝

设点B的坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+）

∵点A、B同在y＝图象上

∴4y＝1•（y+）

∴y＝

∴B点坐标为（4，）

∴k＝5

故选：D．

【点评】本题考查了菱形的*质、应用面积法构造方程，以及反比例函数图象上点的坐标与k之间的关系．

知识点：反比例函数

题型：选择题