已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．⑴*：；⑵设为的右焦点，为上一点,且．*:．

问题详情：

已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．

⑴*：；

⑵设为的右焦点，为上一点,且．*: ．

【回答】

解答：

（1）设直线方程为，设,,

联立消得，

则，

得…①，

且，，

∵，∴ 且.

且…②.

由①②得，

∴或.

∵，∴ .

（2），,

∵，，∴的坐标为.

由于在椭圆上，∴ ，∴，，

又，，

两式相减可得，

又，，∴，

直线方程为，

即，

∴，

消去得，，

，

,

∴.

知识点：高考试题

题型：解答题