已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为,为其焦点,一直线过点与椭圆相交于两点,且的最大面积为,求椭圆的方...
习题库2.86W
问题详情:
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为,为其焦点,一直线过点与椭圆相交于两点,且的最大面积为,求椭圆的方程.
【回答】
解:由=得,所以椭圆方程设为
设直线,由 得:
设,则是方程的两个根
由韦达定理得 所以
=
当且仅当时,即轴时取等号
所以,所求椭圆方程为
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不...
问题详情:如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物G重力的过程中(绳OC不会断): ( ) A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数...
-
下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl
问题详情:下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl【回答】C知识点:元素周期律题型:选择题...
-
下列化学方程式与对应反应类型均正确的是( )化学方程式反应类型AH2OH2+O2↑分解反应BCaO+H2O═...
问题详情:下列化学方程式与对应反应类型均正确的是()化学方程式反应类型AH2OH2+O2↑分解反应BCaO+H2O═Ca(OH)2化合反应C2Fe+6HCl═2FeCl3+3H2↑置换反应DSO3+2NaOH═Na2SO4+H2O复分解反应A.AB.BC.CD.D【回答】考点:书写化学方程式、文字表达式、电离方程式;反应类型的判...
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
相关文章
- 已知椭圆,其离心率,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.求椭圆的方程;过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,为...
- 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上且过点,离心率是.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)直线过点且与椭圆交于,两点...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆的离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(1)求椭圆的标准...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(I)求椭圆的标准方...
- 已知椭圆上的焦点为,离心率为.(1)求椭圆方程;(2)设过椭圆顶点,斜率为的直线交椭圆于另一点,交轴于点,且,...
- 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若斜率为的直线交椭圆与、两...
- 已知椭圆离心率,过左焦点且垂直于轴的直线交椭圆于点,且.(1)求椭圆的方程;(2)点在椭圆上,求的最大值.
- 记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆,以椭圆的焦点为顶点作相似椭圆.(Ⅰ)求椭圆的方程...
- 已知椭圆的右焦点与抛物线焦点重合,且椭圆的离心率为,过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点.(1).求椭圆的...
- 设椭圆的左焦点为,离心率为,为圆的圆心.(1)求椭圆的方程;(2)已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点,过且与...