已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.且0<f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3)≤3,则( )A.c≤3B...
问题详情:
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.且0<f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3)≤3,则( )
A.c≤3 B.3<c≤6 C.6<c≤9 D.c>9
【回答】
C【考点】其他不等式的解法.
【专题】计算题;函数的*质及应用.
【分析】由f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3)列出方程组求出a,b,代入0<f(﹣1)≤3,即可求出c的范围.
【解答】解:由f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3)
得,
解得,
则f(x)=x3+6x2+11x+c,
由0<f(﹣1)≤3,得0<﹣1+6﹣11+c≤3,
即6<c≤9,
故选C.
【点评】本题考查方程组的解法及不等式的解法,属于基础题.
知识点:不等式
题型:选择题
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