已知函数f(x)＝x3－x2－x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为(　　)A．f(－a2)≤f(－1)B...

问题详情：

已知函数f(x)＝x3－x2－x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为(　　)

A．f(－a2)≤f(－1)

B．f(－a2)<f(－1)

C．f(－a2)≥f(－1)

D．f(－a2)与f(－1)的大小关系不确定

【回答】

A解析　由题意可得f′(x)＝x2－2x－，令f′(x)＝(3x－7)(x＋1)＝0，得x＝－1或x＝，当x<－1时，f′(x)>0，f(x)为增函数；当－1<x<时，f′(x)<0，f(x)为减函数．所以f(－1)是函数f(x)在(－∞，0]上的最大值，又因为－a2≤0，所以f(－a2)≤f(－1)．

知识点：导数及其应用

题型：选择题