已知函数.⑴若,解方程;⑵若,判断的单调区间并*;⑶若存在实数,使,求实数的取值范围.
问题详情:
已知函数.
⑴若,解方程;
⑵若,判断的单调区间并*;
⑶若存在实数,使,求实数的取值范围 .
【回答】
⑴若, 由,即,解得
⑵若,则,设,且,
① 当时,有,,
,在上是增函数;
② 当时,有,,
,在上是减函数
的单调增区间是,单调减区间是
⑶设,由,得,且
存在,使得,即
令,若,则函数的对称轴是
由已知得:方程在上有实数解,
,或
由不等式得:
由不等式组得:
所以,实数的取值范围是
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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