已知函数.(1)求函数的解析式;(2)若关于x的不等式在[﹣1,2]上有解,求实数的取值范围;
问题详情:
已知函数.
(1) 求函数的解析式;
(2) 若关于x的不等式在[﹣1,2]上有解,求实数的取值范围;
【回答】
(1)换元法:令t=2x-1
所以 f(x)=x2﹣2x+2 .
(2)f(x)=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1, 对称轴为x=1∈[﹣1,2], 又f(﹣1)=5,
f(2)=2, 所以fmax(x)=f(﹣1)=5. 关于x的不等式在[﹣1,2]有解,则 所以实数t的取值范围为.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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