已知函数相切于点(0，c).求：(1)实数a的值；(2)函数的单调区间和极小值.

问题详情：

已知函数相切于点(0，c).

求：(1)实数a的值；

(2)函数的单调区间和极小值.

【回答】

解：(1)

∴…………2分

∵f(x)在x=0处的切线方程为y=-x+2，

∴，即a=1

(2)∵点(0,c)在直线x+y-2=0上，

∴c-2=0，即c=2，

∵点(0,2)在的图像上，

∴f(0)=b=2，

∴

由(1)得：

当时，得x>1；当时，得-1<x<1，

∴f(x)在上单调递增，在(-1,1)上单调递减，

∴当x=1时，f(x)有极小值f(1)=1+ln2

知识点：导数及其应用

题型：解答题