已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数有两个极值点,且,求*:;(3)设,对于任意时,总存在,使...
问题详情:
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,且,求*:;
(3)设,对于任意时,总存在,使成立,求实数的取值范围.
【回答】
解:
(1)当时,,
令或,令,
所以的递增区间为和,递减区间为.
(2)由于有两个极值点,
则在上有两个不等的实根,
设,
所以
所以在上递减,所以
即.
(3)由题意知:只需成立即可.
因为,
所以,因为,所以,而,
所以,所以在递增,
当时,.
所以在上恒成立,
令,则在上恒成立,
,又
当时,,在递减,当时,,
所以,所以;
当即时,
①即时,在上递增,
存在,使得,不合;
②即时,,在递减,
当时,,所以,所以
综上, 实数的取值范围为.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, ...
问题详情:木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, 。故木受绳则直, 。 ,则知明而行无过矣。(《荀子·离骚》)【回答】輮以为轮 虽有槁曝 ...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
相关文章
- 对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.已知函数.(1)当时,求函数的不动点;(2)若对任意实数,函数恒有两...
- 已知函数.(1)讨论函数的奇偶*;(2)设函数,,若对任意,总存在使得,求实数的取值范围;(3)当为常数时,若...
- 已知函数.(1)已知,且,求的值;(2)当时,求函数的单调递增区间;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取...
- 已知函数,.(1)若函数图像在点处的切线斜率为时,求的值,并求此时函数的单调区间;(2)若,为函数的两个不同极...
- 已知二次函数对任意的都有,且.(1)求函数的解析式;(2)设函数.①若存在实数,,使得在区间上为单调函数,且取...
- 已知幂函数,为偶函数,且在区间内是单调递增函数.(1)求函数的解析式;()设函数,若对任意恒成立,求实数的取值...
- 已知函数(为自然对数的底)(1)求函数的单调区间;(2)当时,若函数对任意的恒成立,求实数的值;(3)求*:
- 已知函数,.Ⅰ当时,讨论函数的单调*;Ⅱ若函数有两个极值点,,且,求*.
- 已知函数。(1)当时,求函数在点处的切线方程;(2)若函数,讨论函数的单调*;(3)若(2)中函数有两个极值点...
- 设函数.(1)求的单调区间与极值;(2)是否存在实数,使得对任意的,当时恒有成立.若存在,求的范围,若不存在,...