已知函数,其中常数.(1)当时,求函数的极大值;(2)试讨论在区间上的单调*;(3)当时,曲线上总存在相异两点...
问题详情:
已知函数,其中常数 .
(1)当时,求函数的极大值;
(2)试讨论在区间上的单调*;
(3)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.
【回答】
(1) 当时,
,当或时, ;当时, ,
在和上单调递减,在上单调递增,故极大值=
(2)
当时, 在上单调递减,在上单调递增.
当时, 在上单调递减
当时, 在上单调递减,在上单调递增.
(3)由题意,可得()
既
对恒成立
另则在上单调递增,
故,从而的取值范围是。
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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