已知函数 (为实常数).(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;(2)当时,讨论方程根的个数.(3)若,且对...
问题详情:
已知函数 (为实常数) .
(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;
(2)当时,讨论方程根的个数.
(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.
【回答】
1),当时,.当时,又,故,当时,取等号……3分
(2)易知,故,方程根的个数等价于时,
方程根的个数。 设=,
当时,,函数递减,当时,,函数递增。又,,作出与直线的图像,由图像知:
当时,即时,方程有2个相异的根;
当 或时,方程有1个根;
当时,方程有0个根;……………8分
(3)当时,在时是增函数,又函数是减函数,不妨设,则等价于
即,故原题等价于函数在时是减函数, 恒成立,即在时恒成立。
在时是减函数 ……………11分
又a>0 所以a不存在
知识点:导数及其应用
题型:解答题
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, ...
问题详情:木直中绳, ,其曲中规。 ,不复挺者, 。故木受绳则直, 。 ,则知明而行无过矣。(《荀子·离骚》)【回答】輮以为轮 虽有槁曝 ...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
相关文章
- 已知函数,.(1)求在区间()上的最小值;(2)当时,讨论方程实数根的个数.
- 已知定义在上的函数是偶函数,当时,.(1)求函数在上的解析式;(2)若方程有4个根,求的取值范围及的值.
- 已知函数,.(1)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;(2)若当时,函数的图象恒在直线的下方,求实数的取值范...
- 已知函数,其中常数.(1)当时,求函数的极大值;(2)试讨论在区间上的单调*;(3)当时,曲线上总存在相异两点...
- 已知函数。(1)当时,求函数在点处的切线方程;(2)若函数,讨论函数的单调*;(3)若(2)中函数有两个极值点...
- 已知函数,.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;(3)若对任意的...
- 已知函数(为常数,为自然对数的底数)是实数集上的奇函数.(Ⅰ)求实数的值;(2)讨论关于的方程的根的个数.
- 已知函数.(1)讨论函数的单调*;(2)当时,若函数在上的最小值是,其中为自然对数的底数,求的值.
- 已知函数.(1)讨论函数的奇偶*;(2)设函数,,若对任意,总存在使得,求实数的取值范围;(3)当为常数时,若...
- 函数是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有成立.已知当时,.(1)求时,函数的表达式;(2)若函数的最大值...