设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，a<0.q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8&...

问题详情：

设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，a<0.

q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0.

且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

【回答】

解　设A＝{x|p}＝{x|x2－4ax＋3a2<0，a<0}＝{x|3a<x<a，a<0}．

B＝{x|q}＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0}

＝{x|x<－4或x≥－2}．

∵p是q的必要不充分条件，

∴q是p的必要不充分条件．

∴AB，∴

解得－≤a<0或a≤－4.

故实数a的取值范围为(－∞，－4]∪.

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题