已知函数，(1)判断函数在区间［1，+∞)上的单调*，并用定义*你的结论；(2)求该函数在区间［1，4］上的...

问题详情：

已知函数，

(1)判断函数在区间［1，+∞)上的单调*，并用定义*你的结论；

(2)求该函数在区间［1，4］上的最大值与最小值.

【回答】

【解析】(1)函数f(x)在［1，+∞)上是增函数.

任取x1,x2∈［1,+∞),且x1<x2,

f(x1)-f(x2)= ,

∵x1-x2<0,(x1+1)(x2+1)>0,

所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),

所以函数f(x)在［1，+∞)上是增函数.

(2)由(1)知函数f(x)在［1，4］上是增函数,最大值,最小值.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题