已知函数f(x)=ax﹣2,g(x)=loga|x|(其中a>0且a≠1),若f(4)•g(﹣4)<0,则f(...
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已知函数f(x)=ax﹣2,g(x)=loga|x|(其中a>0且a≠1),若f(4)•g(﹣4)<0,则f(x),g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】函数的图象.
【专题】函数的*质及应用.
【分析】利用条件f(4)g(﹣4)<0,确定a的大小,从而确定函数的单调*.
【解答】解:由题意f(x)=ax﹣2是指数型的,g(x)=loga|x|是对数型的且是一个偶函数,
由f(4)•g(﹣4)<0,可得出g(﹣4)<0,由此特征可以确定C、D两选项不正确,
由g(﹣4)<0得loga4<0,∴0<a<1,故其底数a∈(0,1),由此知f(x)=ax﹣2,是一个减函数,由此知A不对,B选项是正确*
故选:B.
【点评】本题主要考查了函数图象的识别和应用.判断函数图象要充分利用函数本身的*质,由f(4)•g(﹣4)<0,利用指数函数和对数函数的*质是解决本题的关键.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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