若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x...

问题详情：

若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）

A．  B．  

    C．  D．

【回答】

A

考点： 奇偶*与单调*的综合；对数函数的图像与*质．

专题： 数形结合．

分析： 根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果．

解答： 解：∵函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数，

∴f（0）=0

∴k=2，

又∵f（x）=ax﹣a﹣x为减函数，

所以1＞a＞0，

所以g（x）=loga（x+2）

定义域为x＞﹣2，且递减，

故选：点评： 本题考查函数奇偶*和单调*，即对数函数的*质，本题解题的关键是看出题目中所出现的两个函数*质的应用．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题