如图,E,F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP,BC的中点,PC=AB=2,EF=,则异面直线AB与PC所成的角为...
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如图,E,F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP,BC的中点,PC=AB=2,EF=,则异面直线AB与PC所成的角为( )
A.60° B.45° C.90° D.30°
【回答】
C【考点】LM:异面直线及其所成的角.
【分析】先取AC的中点G,连接EG,GF,由三角形的中位线定理可得GE∥PC,GF∥AB且GE=5,GF=3,根据异面直线所成角的定义,再利用余弦定理求解.
【解答】解:取AC的中点G,连接EG,GF,
由中位线定理可得:GE∥PC,GF∥AB且GE=1,GF=1,
∴∠EGF或补角是异面直线PC,AB所成的角.
在△GEF中,有EF2=EG2+FG2,
∴∠EGF=90°
故选:C
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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