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已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】
先*得
平面
，再求得
，从而得
为正方体一部分，进而知正方体的体对角线即为球直径，从而得解.
【详解】
解法一:
为边长为2的等边三角形，
为正三棱锥，
，又
，
分别为
、
中点，
，
，又
，
平面
，
平面
，
，
为正方体一部分，
，即 
，故选D．
解法二:
设
，
分别为
中点，
，且
，
为边长为2的等边三角形，
又
中余弦定理
，作
于
，
，
为
中点，
，
，
，
，又
，
两两垂直，
，
，
，故选D.
【点睛】
本题考查学生空间想象能力，补体法解决外接球问题．可通过线面垂直定理，得到三棱两两互相垂直关系，快速得到侧棱长，进而补体成正方体解决．
知识点：空间几何体
题型：选择题
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