设抛物线,点,,过点的直线与交于,两点.(1)当与轴垂直时,求直线的方程;(2)*:.
问题详情:
设抛物线,点,,过点的直线与交于,两点.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)*:.
【回答】
解:(1)当l与x轴垂直时,l的方程为x=2,可得M的坐标为(2,2)或(2,–2).
所以直线BM的方程为y=或.
(2)当l与x轴垂直时,AB为MN的垂直平分线,所以∠ABM=∠ABN.
当l与x轴不垂直时,设l的方程为,M(x1,y1),N(x2,y2),则x1>0,x2>0.
由得ky2–2y–4k=0,可知y1+y2=,y1y2=–4.
直线BM,BN的斜率之和为
.①
将,及y1+y2,y1y2的表达式代入①式分子,可得
.
所以kBM+kBN=0,可知BM,BN的倾斜角互补,所以∠ABM+∠ABN.
综上,∠ABM=∠ABN.
知识点:高考试题
题型:解答题
-
(2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三...
问题详情: (2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三角洲地区2007年土地利用类型的构成如下表所示。读表,完成11~12题。旱地林草地盐荒地滩涂其它合计占总面积比例(%)171232182110011.该三角洲地...
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
-
下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的...
问题详情:下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的。B.每次出发前,都有一场高声而有趣的辩论,而每次返回之前的争论则更为响亮。C.3月的大雁则不同。尽管它们在冬天的大部分时间里都可能受到*击,但...
相关文章
- 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点抛物线的对称轴是直线与轴的交点为点且经过点两点.(1)求抛...
- 已知直线与抛物线.(1)求*:直线与该拋物线总有两个交点;(2)设直线与该抛物线两交点为,,为原点,当时,求的...
- 设椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点,点的坐标为.(1)当与轴垂直时,求直线的方程;(2)设为坐标原点,*:...
- 已知抛物线的焦点为,过焦点的直线交抛物线于两点.(1)求抛物线的方程;(2)记抛物线的准线与轴交于点,若,求直...
- 如图,抛物线与轴交于原点及点,且经过点,对称轴为直线.(1)求抛物线的解析式;(2)设直线与抛物线两交点的横坐...
- 已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
- 如图,抛物线与轴交于,与轴交于点.已知直线过两点.(1)求抛物线和直线的表达式;(2)点是抛物线上的一个动点,...
- 已知抛物线:,焦点,为坐标原点,直线(不垂直轴)过点且与抛物线交于两点,直线与的斜率之积为.(1)求抛物线的方...
- 已知直线与焦点为的抛物线()相切.(1)求抛物线的方程;(2)过点的直线与抛物线交于,两点,求,两点到直线的距...
- 已知抛物线为常数,)与直线都经过两点,是该抛物线上的一个动点,过点作轴的垂线交直线于点,交x轴于点H.(1)求...