已知的直角顶点在轴上,点,为斜边的中点,且平行于轴.(1)求点的轨迹方程;(2)设点的轨迹为曲线,直线与的另一...
问题详情:
已知的直角顶点在轴上,点,为斜边的中点,且平行于轴.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线与的另一个交点为.以为直径的圆交轴于、,记此圆的圆心为,,求的最大值.
【回答】
【解析】(1)设点的坐标为,
则的中点的坐标为,点的坐标为.
,,
由,得,即,
经检验,当点运动至原点时,与重合,不合题意舍去.
所以轨迹的方程为.
(2)依题意,可知直线不与轴重合,设直线的方程为,
点、的坐标分别为、,圆心的坐标为.
由,可得,
∴,.
∴,∴.
∴圆的半径.
过圆心作于点,则.
在中,,
当,即垂直于轴时,取得最小值为,取得最大值为,
所以的最大值为.
知识点:平面向量
题型:解答题
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Ea...
问题详情: AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Eachstickerislabeledwithawordsuchascreative,cheerful,smartorkind.“Wechoosestickersthatbestdescribeusandputthemonourdolls,"explainsAnna."Allthesewordsarewhatmakesmebeautiful!...
-
设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
问题详情: 设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知识点:导数及其应用题型:选择题...
-
可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微...
问题详情:可吸入颗粒物(指空气动力学直径小于10微米的颗粒物,表示为PM10。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物)是*市大气的一种主要污染物,它们虽然在大气中的含量很少,但是它对环境和人体的危害都很大。回答3-4题。3.读*市2003年1月16...
相关文章
- 已知点,圆,点是圆上一动点,的垂直平分线与交于点.(1)求点的轨迹方程;(2)设点的轨迹为曲线,过点且斜率不为...
- 如图,动点到两定点、构成,且,设动点的轨迹为.(Ⅰ)求轨迹的方程;(Ⅱ)设直线与轴交于点,与轨迹相交于点,且,...
- 已知点动点分别在轴和轴上移动,且,动点满足,设动点的轨迹为E.(1)求曲线E的方程;(2)点A(1,1),B,...
- 已知动点在抛物线上,过点作轴的垂线,垂足为,动点满足.(1)求动点的轨迹的方程;(2)点,过点且斜率为的直线交...
- 已知动圆过点,且与直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹方程;(2)已知点,,过点的直线交曲线于点,设直线的斜率分别...
- 已知两点,直线相交于点,且这两条直线的斜率之积为.(1)求点的轨迹方程;(2)记点的轨迹为曲线,曲线上在第一象...
- 已知为圆:上一动点,圆心关于轴的对称点为,点分别是线段,上的点,且,。(1)求点的轨迹方程;(2)直线与点的轨...
- 如图,轴,点在的延长线上,且.当点在圆上运动时,(1)求点的轨迹方程.(2)过点作直线与点的轨迹相交于、两点,...
- 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为.(1)求动圆的圆心点的轨迹方程;(2)过点的动直线与曲线交于两点,平面...
- 已知,,边所在直线的斜率之积为定值,(1)求动点的轨迹方程;(2)当时,过点的直线与曲线相交于两点,求两点的中...