已知*A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求实数c的值．

问题详情：

已知*A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求实数c的值．

【回答】

解：分两种情况进行讨论．

①若a＋b＝ac，a＋2b＝ac2，消去b，得a＋ac2－2ac＝0.

当a＝0时，*B中的三个元素均为0，与*中元素的互异*矛盾，故a≠0.所以c2－2c＋1＝0，即c＝1，但c＝1时，B中的三个元素相同，不符合题意．

②若a＋b＝ac2，a＋2b＝ac，消去b，得2ac2－ac－a＝0.

由①知a≠0，所以2c2－c－1＝0，即(c－1)(2c＋1)＝0.

解得c＝－或c＝1(舍去)，当c＝－时，经验*，符合题意．

综上所述，c＝－.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题