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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co...

习题库2.09W

问题详情：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.

(1)若sinB＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co...cosC，求tanC的大小；

(2)若a＝2，△ABC的面积S＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第2张，且b>c，求b，c.

【回答】

解　(1)由3(b2＋c2)＝3a2＋2bc变形得

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第3张＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第4张，则cosA＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第5张.

∴sinA＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第6张.

∵sinB＝sin(A＋C)＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第7张cosC＋在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第8张sinC＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第9张cosC，

∴在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第10张cosC＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第11张sinC.

∵0<C<π，∴tanC＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第12张.

(2)由S＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第13张，得在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第14张bcsinA＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第15张.

∵sinA＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第16张，∴bc＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第17张.①

由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，

即22＝b2＋c2－2bc×在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第18张.

化简得b2＋c2＝5.②

∵b>c，并联立①②解得b＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第19张，c＝在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)若sinB＝co... 第20张.

知识点：解三角形

题型：解答题

标签：3B2 c2 3a2 2bc1 abc

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