在△ABC中，已知cosA＝.(1)求sin2－cos(B＋C)的值；(2)若△ABC的面积为4，AB＝2，求...

问题详情：

在△ABC中，已知cos A＝.

(1)求sin2－cos(B＋C)的值；

(2)若△ABC的面积为4，AB＝2，求BC的长．

【回答】

.解　(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cos A

＝＋＝.

(2)在△ABC中，∵cos A＝，∴sin A＝.

由S△ABC＝4，得bcsin A＝4，得bc＝10.

∵c＝AB＝2，∴b＝5.

∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccos A

＝52＋22－2×5×2×＝17.

∴BC＝.

知识点：解三角形

题型：解答题