文语站已知实数x，且有a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，求*：a，b，c中至少有一个不小于1.
习题库3.3W
问题详情：
已知实数x，且有a＝x2＋
，b＝2－x，c＝x2－x＋1，求*：a，b，c中至少有一个不小于1.
【回答】
*：假设a，b，c都小于1，
即a＜1，b＜1，c＜1，
则a＋b＋c＜3.
∵a＋b＋c＝
＋(2－x)＋(x2－x＋1)＝2x2－2x＋
＝2
2＋3，且x为实数，
∴2
2＋3≥3，
即a＋b＋c≥3，这与a＋b＋c＜3矛盾．
∴假设不成立，原命题成立．
∴a，b，c中至少有一个不小于1.
知识点：推理与*
题型：解答题
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