已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,*: (其中e为自然对数的底数).
问题详情:
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,*: (其中e为自然对数的底数).
【回答】
(1)由题意,函数的定义域为,
当时,,
则. 由解得或;由解得 分
所以的单调递增区间是,;单调递减区间是. (2)当时,由,只需*
令 ,
设,则.
当时,,单调递减;
当时,,单调递增,
∴当时,取得唯一的极小值,也是最小值.
的最小值是成立.
故成立..
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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