已知函数y=mx2﹣(2m﹣5)x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点.(1)求m的取值范围,写出当m取值范围内最...
问题详情:
已知函数y=mx2﹣(2m﹣5)x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点.
(1)求m的取值范围,写出当m取值范围内最大整数时函数的解析式;
(2)题(1)中求得的函数记为C1,当n≤x≤﹣1时,y取值范围是1≤y≤﹣3n,求n值.
【回答】
解:(1)∵函数图象与x轴有两个交点,
∴m≠0且[﹣(2m﹣5)]2﹣4m(m﹣2)>0,
解得:m<且m≠0.
∵m为符合条件的最大整数,
∴m=2.
∴函数的解析式为y=2x2+x.
(2)抛物线的对称轴为x=﹣=﹣.
∵n≤x≤﹣1<﹣,a=2>0,
∴当n≤x≤﹣1时,y随x的增大而减小.
∴当x=n时,y=﹣3n.
∴2n2+n=﹣3n,解得n=﹣2或n=0(舍去).
∴n的值为﹣2.
【
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题
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