设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(1-m)<f(1+m),求实数...

问题详情：

设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(1-m)<f(1+m),求实数m的取值范围.

【回答】

解:因为f(x)是[-2,2]上的偶函数,

且在[-2,0]上单调递减,

所以f(x)在[0,2]上单调递增,

由f(1-m)<f(1+m)

得

解①得-1≤m≤3,

解②得-3≤m≤1,

由①②得-1≤m≤1,

③可化简为(1-m)2<(1+m)2,

得m>0,

综上得m的取值范围为(0,1].

知识点：*与函数的概念

题型：解答题