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.已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( )
(A)a<b<c (B)c<a<b
(C)a<c<b (D)c<b<a
【回答】
B解析:由于f(x)为偶函数,所以m=0,
即f(x)=2|x|-1,其图象过原点,且关于y轴对称,
在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增.
又a=f(log0.53)=f(-log23)=f(log23),b=f(log25),c=f(0),且0<log23<
log25,所以c<a<b.
故选B.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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