已知定义在R上的函数f(x)=ex+x2﹣x+sinx,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是(...
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已知定义在R上的函数f(x)=ex+x2﹣x+sinx,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是( )
A.y=x+1 B.y=x+2 C.y=﹣x+1 D.y=﹣x+2
【回答】
A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.
【分析】求出原函数的导函数,得到函数在x=0时的导数,然后由直线方程的斜截式得*.
【解答】解:由f(x)=ex+x2﹣x+sinx,得
f′(x)=ex+2x﹣1+cosx,
∴f(0)=1,f′(0)=1,
则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是y=x+1,
故选:A.
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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