函数. (Ⅰ)当,时,求的单调减区间; (Ⅱ)时,函数,若存在,使得恒成立, 求实数的取值范...
问题详情:
函数.
(Ⅰ)当, 时,求的单调减区间;
(Ⅱ)时,函数,若存在,使得恒成立,
求实数的取值范围.
【回答】
解:
(Ⅰ)由,
①当时,,
所以函数的单调递减区间为:
②当时,由,得,
所以函数的单调递减区间为:
③当时,由,得,
所以函数的单调递减区间为:
综上可得:当时,函数的单调递减区间为:
(Ⅱ)当时,函数,
由可得,即,
设,所以,
令,,,
①当时,,所以
可得函数在上单调递增.可得
②当时,,即2(1a)t+1=0,
得,
由,,可得,所以函数在上单调递减
可得,舍去
综上可得,实数的取值范围为
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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