如图直角坐标系中,已知A(﹣8,0),B(0,6),点M在线段AB上.(1)如图1,如果点M是线段AB的中点,...
问题详情:
如图直角坐标系中,已知A(﹣8,0),B(0,6),点M在线段AB上.
(1)如图1,如果点M是线段AB的中点,且⊙M的半径为4,试判断直线OB与⊙M的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,⊙M与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标.
【回答】
【考点】直线与圆的位置关系;坐标与图形*质.
【分析】(1)设线段OB的中点为D,连结MD,根据三角形的中位线求出MD,根据直线和圆的位置关系得出即可;
(2)求出过点A、B的一次函数关系式是y=x+6,设M(a,﹣a),把x=a,y=﹣a代入y=x+6得出关于a的方程,求出即可.
【解答】解:(1)直线OB与⊙M相切,
理由:设线段OB的中点为D,连结MD,如图1,
∵点M是线段AB的中点,所以MD∥AO,MD=4.
∴∠AOB=∠MDB=90°,
∴MD⊥OB,点D在⊙M上,
又∵点D在直线OB上,
∴直线OB与⊙M相切;
,
(2)解:连接ME,MF,如图2,
∵A(﹣8,0),B(0,6),
∴设直线AB的解析式是y=kx+b,
∴,
解得:k=,b=6,
即直线AB的函数关系式是y=x+6,
∵⊙M与x轴、y轴都相切,
∴点M到x轴、y轴的距离都相等,即ME=MF,
设M(a,﹣a)(﹣8<a<0),
把x=a,y=﹣a代入y=x+6,
得﹣a=a+6,得a=﹣,
∴点M的坐标为(﹣,).
【点评】本题考查了直线和圆的位置关系,用待定系数法求一次函数的解析式的应用,能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键,注意:直线和圆有三种位置关系:已知⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离是,当d=r时,直线l和⊙O相切.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
-
下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎn...
问题详情:下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎnɡ) 纶巾(ɡuān) 铜钿(tián)C.湓浦(pǔ) 贾人(ɡǔ) 嘲哳(zāo)D.迸发(bènɡ) 谪居(zhé) 锦瑟(sì)【回答】【*】B【解析】试题分析:A.Chǎn,C.zhāo,D.s...
-
对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片...
问题详情:对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片溶解了32.5g②锌片增重32.5g③铜片上析出lgH2 ④铜片上析出1molH2 A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【回答】A知识...
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
相关文章
- 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3cm...
- 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(5,3),点B(﹣3,3),过点A的直线y=x+m(m为常数)与直线x=1...
- 在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0,),顶点为C,...
- 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(6,3).连接AB,如果点P在直线y=x-1上,且点P到直线...
- 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M.(1)则b...
- 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(3,2)、(-1,0),若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线与直线:y=2x相交于点B(m,4).(1)求直线的表...
- 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,﹣1),平移线段AB,使点A落在点A1(﹣2,2)处,...
- 如图,在直角坐标平面内,已知点A(8,0),点B(3,0),点C是点A关于直线m(直线m上各点的横坐标都为3)...
- 如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.点P在x轴上,若以P...