．在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当A...

问题详情：

．在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为　．

【回答】

8　【分析】根据直角三角形的*质求出DM，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．

【解答】解：∵AM⊥BM，点D是AB的中点，

∴DM=AC=3，

∵ME=DM，

∴ME=1，

∴DE=DM+ME=4，

∵D是AB的中点，DE∥BC，

∴BC=2DE=8，

故*为：8．

【点评】本题考查的是三角形的中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：填空题