以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为　　　　　　．

问题详情：

以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为　　　　　　．

【回答】

x2+y2﹣2x=0　．

【考点】抛物线的简单*质；圆的标准方程．

【分析】由抛物线y2=4x可求出圆心为（1，0）又过坐标原点则半径为R=1再代入圆的标准方程即可求解．

【解答】解：∵抛物线y2=4x

∴焦点（1，0）

∴所求圆的圆心为（1，0）

又∵所求圆过坐标原点

∴所求圆的半径R=1

∴所求圆的方程为（x﹣1）2+y2=1即x2﹣2x+y2=0…

故*为：x2﹣2x+y2=0．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题