在直角坐标系中，以原点为圆心，4为半径作圆，该圆上到直线的距离等于2的点共有（　　）A．1个         ...

问题详情：

在直角坐标系中，以原点为圆心，4为半径作圆，该圆上到直线的距离等于2的点共有（　　）

A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

【回答】

D

【解析】

过O作OH⊥AB，求出O到直线的距离，和圆的半径比较得出圆于直线相交，且圆心到直线的距离是1，画出图形，得出在直线的两旁到直线的距离等于2的点有4个点，即可得出*．

【详解】

解：根据题意画出图形，过O作OH⊥AB于H.

∵当时，，当时，，

∴AO=OB=，

在Rt△OAB中，

∴.

由三角形的面积公式得：

AB×OH=AO×OB，

即2OH==2，

解得：OH=1＜4，

即直线与圆相交，

如图：

在直线的两旁到直线的距离等于2的点有4个点，即：E、F、G、N.

故*选D.

【点睛】

本题主要考查了直线与圆的位置关系，也考查了学生的理解能力和推理能力，解题的关键是求出直线与圆的位置关系和画出示意图，题目有一定的难度，注意不要漏解．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题