在平面直角坐标系中，以点（3，﹣5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r...

问题详情：

在平面直角坐标系中，以点（3，﹣5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（　　）

A．r＞4  B．0＜r＜6    C．4≤r＜6    D．4＜r＜6

【回答】

D【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】根据题意可知，本题其实是利用圆与直线y=1和直线y=﹣1之间的位置关系来求得半径r的取值范围，根据相离时半径小于圆心到直线的距离，相交时半径大于圆心到直线的距离即可求得r的范围．

【解答】解：根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的*分别是直线y=1和直线y=﹣1，

若以点（3，﹣5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，

那么该圆与直线y=﹣1必须是相离的关系，与直线y=1必须是相交的关系，

所以r的取值范围是|﹣5|﹣|﹣1|＜r＜|﹣5|+1，

即4＜r＜6．

故选D．

【点评】解决本题要认真分析题意，理清其中的数量关系．看似求半径与x轴之间的关系，其实是利用圆与直线y=1和直线y=﹣1之间的位置关系来求得半径r的取值范围．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题