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问题详情:
*、乙两人都准备于下午12:00-13:00之间到某车站乘某路公交车外出,设在12:00-13:00之间有四班该路公交车开出,已知开车时间分别为12:20,12:30,12:40,13:00,分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率.
(1)他们各自选择乘坐每一班车是等可能的;
(2)他们各自到达车站的时刻是等可能的(有车就乘).
【回答】
(1);(2)见解析.
【解析】
试题分析:(1)为古典概型,可得总数为4×4=16种,符合题意得为4种,代入古典概型得公式可得; (2)为几何概型,设*到达时刻为x,乙到达时刻为y,可得0≤x≤60,0≤y≤60,作出图象由几何概型的公式可得.
试题解析:
(1)他们乘车总的可能结果数为16种,
乘同一班车的可能结果数为4种,
由古典概型知*乙乘同一班车的概率为P=.
(2)利用几何概型,设*到达时刻为x,乙到达时刻为y,
可得0≤x≤60,0≤y≤60.
试验总结果构成区域为图①,
乘坐同一班车的事件所构成的区域为图②中4个黑*小方格,
故所求概率为
P=.
①
②
点睛:本题主要考查了几何概型的概率问题,属于中档题.解决此类问题,首先要分析试验结果是不是无限个,其次要分析每个结果是不是等可能的,符合以上两点才是几何概型问题,确定是几何概型问题后,要分析时间的度量是用长度还是面积,体积等,然后代入几何概型概率公式即可.
知识点:概率
题型:解答题
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