如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数的图象经过...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数的图象经过OABC的顶点C，则k=___．

【回答】

-2

【解析】连接OB，AC，交点为P，根据O，B的坐标求解P的坐标，再根据平行四边形的*质：对角线互相平分即可求出则C点坐标，根据待定系数法即可求得k的值．

【详解】解：连接OB，AC，交点为P，

 ∵四边形OABC是平行四边形，

∴AP=CP，OP=BP，

∵O（0，0），B（1，2），

∴P的坐标，

∵A（3，1），

∴C的坐标为（-2，1），

∵反比例函数（k≠0）的图象经过点C，

∴k=-2×1=-2，

故*为-2．

【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，平行四边形的*质，求得C点的坐标是解答此题的关键．

知识点：反比例函数

题型：填空题