若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值是
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问题详情:
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值是______.
【回答】
4
【解析】
【分析】
由题意可得经过圆心,可得,再+利用基本不等式求得它的最小值.
【详解】圆,即,表示以为圆心、半径等于2的圆.
再根据弦长为4,可得经过圆心,
故有,
求得,则,
当且仅当时,取等号,
故则的最小值为4,
故*为:4
【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系,基本不等式的应用,属于基础题.
知识点:圆与方程
题型:填空题
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