如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）A．点...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

A．点（0，3）     B．点（2，3）     C．点（5，1）     D．点（6，1）

【回答】

C【考点】切线的*质；坐标与图形*质；勾股定理；垂径定理．

【分析】根据垂径定理的*质得出圆心所在位置，再根据切线的*质得出，∠OBD+∠EBF=90°时F点的位置即可．

【解答】解：连接AC，作AC，AB的垂直平分线，交格点于点O′，则点O′就是所在圆的圆心，

∴三点组成的圆的圆心为：O′（2，0），

∵只有∠O′BD+∠EBF=90°时，BF与圆相切，

∴当△BO′D≌△FBE时，

∴EF=BD=2，

F点的坐标为：（5，1），

∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）．

故选：C．

【点评】此题主要考查了切线的*质以及垂径定理和坐标与图形的*质，得出△BOD≌△FBE时，EF=BD=2，即得出F点的坐标是解决问题的关键．

知识点：弧长和扇形面积

题型：选择题