若两个椭圆的离心率相等,则称它们为“相似椭圆”.如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:=1,A1,A2分别...
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若两个椭圆的离心率相等,则称它们为“相似椭圆”.如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:=1,A1,A2分别为椭圆C1的左、右顶点.椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)设P为椭圆C2上异于A1,A2的任意一点,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q,线段PQ交椭圆C1于点H.求*:H为△PA1A2的垂心.(垂心为三角形三条高的交点)
【回答】
所以kA1P·kA2H==-1,从而A1P⊥A2H.
又因为PH⊥A1A2,所以H为△PA1A2的垂心.(16分)
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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