文语站如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE.求*:AB∥CD.
习题库3.03W
问题详情：
如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE.求*:AB∥CD.
【回答】
解:∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°.
∵BF=DE,∴BE=DF.
在Rt△AEB和Rt△CFD中,
∴Rt△AEB≌Rt△CFD(HL),∴∠B=∠D,
∴AB∥CD.
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
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