如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是( )
A.(2,1) B.(-1,-2) C.(2,1)或(-2,-1) D.(1,2)或(-1,-2)
【回答】
C
【解析】
【分析】
利用位似图形的*质得出位似比,进而得出对应点的坐标.
【详解】
解:∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,
∴两矩形面积的相似比为:1:2,
∵B的坐标是(4,2),
∴点B′的坐标是:(2,1)或(-2,-1).
故选:C.
【点睛】
本题考查了位似变换及坐标与图形的知识,解题的关键是根据两图形的面积的比确定其位似比,注意有两种情况.
知识点:位似
题型:选择题
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