已知:如图,四边形AOBC是矩形,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),∠OA...
问题详情:
已知:如图,四边形AOBC是矩形,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,C点落在D点处,则D点的坐标为( )
A. B. C. D.
【回答】
A【分析】如图:作DE⊥x轴于点E,灵活运用三角函数解直角三角形来求点D的坐标.
【解答】解:∵点A的坐标为(0,3),
∴OA=3.
又∵∠OAB=60°,
∴OB=OA•tan∠OAB=3,∠ABO=30°.
∴BD=BC=OA=3.
∵根据折叠的*质知∠ABD=∠ABC=60°,
∴∠DBE=30°,
∴DE=BD=,BE=
∴OE=3,
∴E(,).
故选:A.
【点评】本题考查了矩形的*质、坐标与图形*质以及折叠问题.翻折前后对应角相等,对应边相等;注意构造直角三角形利用相应的三角函数值求解.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:选择题
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