如图所示，水平传送带AB长L＝10m，向右匀速运动的速度v0＝4m/s.一质量为1kg的小物块(可视为质点)以...

问题详情：

如图所示，水平传送带AB长L＝10 m，向右匀速运动的速度v0＝4 m/s.一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v1＝6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)物块相对地面向左运动的最大距离；

(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间．

【回答】

解析：(1)设物块与传送带间摩擦力大小为f，向左运动最大距离s1时速度变为0，由动能定理得：

f＝μmg

fs1＝mv12

解得：s1＝4.5 m.

(2)设小物块经时间t1速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a，经时间t2与传送带速度相等：

v1－at1＝0

由牛顿第二定律得：

f＝ma

解得：t1＝1.5 s

v0＝at2

解得：t2＝1 s.

设反向加速时，物块的位移为s2，则有：

s2＝at22＝2 m

物块与传送带同速后，将做匀速直线运动，设经时间t3再次回到B点，则：

s1－s2＝v0t3

解得：t3＝0.625 s.

故物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间：t＝t1＋t2＋t3＝3.125 s.

*：(1)4.5 m　(2)3.125 s

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题