如图所示,从A点以某一水平速度v0抛出一质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方...
问题详情:
如图所示,从A点以某一水平速度v0抛出一质量m=1 kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上,圆弧轨道C端的切线水平.已知长木板的质量M=4 kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m,R=0.75 m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,g=10 m/s2.求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)小物块的初速度v0及在B点时的速度大小;
(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道的压力大小;
(3)长木板至少为多长,才能保*小物块不滑出长木板.
【回答】
(1)4 m/s 5 m/s (2)47.3 N (3)2.0 m
【详解】
(1)从点到点,物块做平抛运动,则有:
设到达点时竖直分速度为,则有:
联立解得:
此时速度方向与水平面的夹角为
则有:
可得:
在点时的速度大小:
(2)从点至点,由动能定理有:
设物块在点受到的支持力为,则有:
解得:,
根据牛顿第三定律可知,物块在点时对圆弧轨道的压力大小为47.3 N
(3)小物块与长木板间的滑动摩擦力:
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力:
因为,所以小物块在长木板上滑动时,长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动
则长木板的长度至少为:
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:解答题
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