如图所示,从A点以某一水平速度抛出质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进...
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如图所示,从A点以某一水平速度抛出质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的粗糙圆弧轨道BC,经圆弧轨道克服摩擦力做功W=9.5J,后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板,圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=2kg,A点距C点的高度为H=0.6m,圆弧轨道半径R=0.75m,物块与长木板间的动摩擦因数,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)小物块在B点时的速度大小;
(2)小物块滑至C点时对圆弧轨道的压力大小;
(3)长木板至少为多长,才能保*小物块不滑出长木板?
【回答】
(1)5m/s;(2)22N;(3)0.75m
【解析】(1)B、C两点间的高度差
从A点到B点,小物块做平抛运动
到达B点,竖直分速度
联立解得
vB=5m/s
(2)从A点到C点,由动能定理有
联立解得
v2=3m/s
设小物块在C点收到的支持力为FN,由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律可知,小物块在C点时对圆弧轨道的压力大小为22N。
(3)小物块与长木板之间相互作用过程中,由牛顿第二定律,对小物块
对长木板
设经时间t两者达共速
得长木板最小长度
L板=0.75m
知识点:动能和动能定律
题型:计算题
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