如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不...
问题详情:
如图,一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失).已知圆弧的半径R=0.3m,θ=60°,小球到达A点时的速度 v=4m/s.取g=10m/s2,求:
(1)小球做平抛运动的初速度v0;
(2)P点与A点的高度差;
(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力.
【回答】
(1)小球恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧,则小球到A点的速度与水平方向的夹角为θ,所以:
v0=vx=vAcosθ=4×0.5m/s=2m/s
(2)vy=vAsinθ=4×m/s=2m/s
由平抛运动的规律得:vy2=2gh
带入数据,解得:h=0.6m.
(3)从A到C的运动过程中,运用动能定理得:
﹣=﹣mgR(1+cosθ)
带入数据解之得:vC=m/s.
由圆周运动向心力公式得:NC+mg=m
代入数据解之得:NC=8N
由牛顿第三定律,得:小球对轨道的压力大小8N,方向竖直向上.
答:(1)小球做平抛运动的初速度v0为2m/s;(2)P点与A点的高度差为0.6m;(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为8N,方向竖直向上.
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:综合题
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