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如图所示,一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机被能损失).已知圆弧的半径R=0.6m,θ=60°,小球到达A点时的速度vA=8m/s.g取10m/s2,求:
(1)小球做平抛运动的初速度v0;
(2)P点与A点的高度差;
(3)小球刚好能到达圆弧最高点C,求此过程小球克服摩擦力所做的功.
【回答】
(1)v0=4m/s (2)h=2.4m (3)Wf=12J
【解析】(1)由题意知小球到A点的速度vA沿曲线上A点的切线方向,对速度分解如图所示:
小球做平抛运动,由平抛运动规律得:
v0=vx=vAcosθ=4 m/s
(2)小球由P至A的过程由动能定理得:
mgh=mvA2-mv02
解得:h=2.4 m
(3)小球恰好经过C点时,在C点由牛顿第二定律得:
解得:vC= m/s
小球由A至C过程由动能定理得
-mg(Rcosθ+R)-Wf=mvC2-mvA2
解得:Wf=12J
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:计算题
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