如图所示，一质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带仁的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆...

问题详情：

如图所示，一质量为m=1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带仁的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，己知圆弧半径R=0.9 m,轨道最低点为D, D点距水平面的高度h=0.8 m.小物块离开D点后恰好垂直碰    击放在水平面上E点的固定倾斜挡板，己知小物块与传送带间的动摩擦因数=0.3,传送带以5m/s恒定速率顺时针转动，g=10 m/2.求：

（1)传送带AB两端的距离；

  (2）小物块经过D点时对轨道的压力的大小；

  (3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ的正切值．

【回答】

解析：(1)对小物块，在C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，由牛顿第二定律得：mg＝m    

则v1＝＝3 m/s<5 m/s             （1分）       

即小物块在传送带上一直加速，由A到B有a＝＝μg＝3 m/s2  （1分）

所以v＝2asAB，代入数值得sAB＝1.5 m                           (1分）

(2)小物块从C到D，由动能定理知2mgR＝mv－mv    (2分）

由牛顿第二定律知在D点有FN－mg＝m                    （1分）

联立并代入数值得FN＝60 N

由牛顿第三定律得小物块经过D点时对轨道的压力大小为60 N（1分）

(3)小物块离开D点后做平抛运动，h＝gt2                           （1分）            

(4)将小物块在E点的速度进行分解得tanθ＝        1分）

联立并代入数值得tanθ＝.                     （1分）  

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：计算题