如图16所示,竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光...
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如图16所示,竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40 m的光滑圆形轨道平滑连接.现有一质量m=0.10 kg的滑块(可视为质点),从位于轨道上的A点由静止开始滑下,滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h=1.5 m,重力加速度g=10 m/s2,空气阻力可忽略不计,求:
(1)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小;
(2)滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功.
【回答】
* (1)6.0 N (2)0.50 J
解析 (1)因滑块恰能通过C点,对滑块在C点,根据牛顿第二定律有:mg=,解得:vC==2.0 m/s
对于滑块从B点到C点的过程,选B点所在水平面为参考平面,根据机械能守恒定律有
mv=mv+2mgR
滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN,根据牛顿第二定律有FN-mg=
联立上述两式可解得:FN=6mg=6.0 N
根据牛顿第三定律可知,滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=6.0 N.
(2)滑块从A点滑至B点的过程中,根据动能定理有:
mgh-W阻=mv
解得:W阻=mgh-mv=0.50 J.
知识点:专题四 功和能
题型:综合题
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